已知函数f（x）=

3x

2x+1

，数列{a_n}的首项a₁=t＞0，且a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）若t=

3

5

，证明：{

1

an

-1}是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．

【考点】等比数列的通项公式,等比关系的确定

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