在平面直角坐标系xOy中，点P是圆x²+y²=4上一动点．PD⊥x轴于点D，记满足

OQ

=

1

2

（

OP

+

OD

）的动点Q的轨迹为C
（1）求轨迹C的方程
（2）过原点O的直线l与曲线C交于M，N两点，A（-1，-

1

2

）是一定点，求△MAN面积的最大值．

【考点】轨迹方程

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