设各项均为正数的无穷数列{a_n}，{b_n}满足：对任意n∈N^*都有2b_n=a_n+a_n+1且a_n+1²=b_n•b_n+1，
（1）求证：数列{

bn

}是等差数列；
（2）设a₁=1，a₂=2，求{a_n}和{b_n}的通项公式．

【考点】等差关系的确定,数列递推式

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