已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=a_n+

an+n2+n

n

．
（1）证明：数列{

an

n

}为等差数列；
（2）若数列{b_n}满足a_nb_n=2ⁿn²-n³，求数列{b_n}的前n项和S_n．

【考点】等差关系的确定,数列的求和

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