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优优班--学霸训练营
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定义:对于函数f(x),若存在非零常数M,T,使函数f(x)对于定义域内的任意实数x,都有f(x+T)-f(x)=M,则称函数f(x)是广义周期函数,称T为函数f(x)的广义周期,称M为周距
(1)证明函数f(x)=x
2
不是广义周期函数;
(2)试判断函数f(x)=kx+b+Asin(ωx+φ)(k、A、ω、φ为常数,k≠0,A>0,ω>0)是否为广义周期函数,若是,请求出它的一个广义周期T和周距M,若不是,请说明理由.
【考点】
函数的周期性
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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