已知函数f（x）=cos（

3

sinx+cosx）+

1

2

．
（1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
（2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-

π

6

）=2，BC=

7

，sinB=

21

7

．求AC的长．

【考点】三角函数中的恒等变换应用,三角形中的几何计算

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