如图，在中心角为60°，半径为1的扇形OAB的半径OB上任取一点M，作内接矩形MNPQ，设∠QOA=θ，矩形MNPQ的面积为S
（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）求S的最大值；
（3）如果分别在OA，OB上任取一点C、D，使OC=OD，按如图方式作扇形的内接矩形CDEF，设该矩形的面积为S′，问S′的最大值与S的最大值，哪一个更大，请说明理由．

【考点】弧度制的应用,在实际问题中建立三角函数模型

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