某公司对新研发的一种产品进行试销，得到如表数据及散点图：

利润x（元/kg）	10	20	30	40	50	60
年销量y（kg）	1150	643	424	262	165	86
Z=2ln（y）	14.1	12.9	12.1	11.1	10.2	8.9

其中z=2ln（y），

.

x

=35，  

.

y

=455，   

.

z

=11.55

i=6

i=1

(xi-

.

x

)2=1750，

i=6

i=1

(xi-

.

x

)•(yi-

.

y

)=-34580，

i=6

i=1

(xi-

.

x

)•(zi-

.

z

)=-175.5，

i=6

i=1

(yi-

.

y

)2=776840，

i=6

i=1

(yi-

.

y

)•(zi-

.

z

)=3465.2
（Ⅰ）根据散点图判断，y与x、z与x哪一对具有较强线性相关性？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立y关于x的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）
（Ⅲ）利润为多少元/kg时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），…（x_n，y_n），其回归直线

.

y

=

∧

a

+

∧

b

.

x

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

b

=

i=n i=1 (xi- . x )•(yi- . y )

i=n i=1 (xi- . x )2

=

i=n i=1 xi•yi-n• . x . •y

i=n i=1 xi2-n• . x 2

，

a

=

.

y

-

b

•

.

x

【考点】线性回归方程

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