已知函数f（x）=ax²+x-a（a∈R）
（1）若函数f（x）有最大值

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，求实数a的值；
（2）解不等式f（x）＞1（用a表示）
（3）若x＞1时，恒有f（x）＞0成立，求a的取值范围．

【考点】函数恒成立问题,二次函数的性质

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