已知函数f（x）=（a-1）x+xlnx在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
（Ⅰ）求g（x）=

f(x)

x-1

的单调区间；
（Ⅱ）若m＞n＞1，求证：

m n

n m

＞

n

m

．

【考点】利用导数研究函数的单调性,利用导数研究曲线上某点切线方程

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