已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(

1

2

)x
（1）求函数f（x）的值域A；
（2）解不等式f（lgx）＞f（-1）；
（3）设函数g(x)=

-x2+(a-1)x+a

的定义域为集合B，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

【考点】函数奇偶性的性质

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