已知数列{x_n}满足x₁=1，x₂=λ，并且

xn+1

xn

=λ

xn

xn-1

（λ为非零常数，n=2，3，4，…）．
（Ⅰ）若x₁，x₃，x₅成等比数列，求λ的值；
（Ⅱ）设0＜λ＜1，常数k∈N^*，证明

x1+k

x1

+

x2+k

x2

+…+

xn+k

xn

＜

λk

1-λk

(n∈N*)．

【考点】等比数列的通项公式,数列与不等式的综合

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