已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且点（a_n，s_n）在抛物线y=λx²上．
（1）求证：数列{a_n}为单调递增数列；
（2）若λ=1，证明：S_n≥(

n+1

2

)2：
（3）是否存在实数λ，使数列{a_n}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

【考点】数列的函数特性,数列的求和

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