（2016•佛山二模）如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD；
（2）AB=AA₁=2，求三棱锥B₁-A₁BD的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面之间的位置关系

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