（2016•衡阳三模）如图，已知ABCD是边长为2的正方形，EA⊥平面ABCD，FC∥EA，设EA=1，FC=2．
（1）证明：EF⊥BD；
（2）求多面体ABCDEF的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的性质

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