（2016•哈尔滨校级二模）棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，沿平面A₁ACC₁将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线A₁C的平面A₁CM与线段BB₁交于点M．
（Ⅰ）当M与B₁重合时，求证：MC⊥AC₁；
（Ⅱ）当平面A₁CM⊥平面A₁ACC₁时，求平面A₁CM分几何体所得两部分体积之比．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,空间中直线与直线之间的位置关系

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