（2016•海口校级模拟）如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形．侧棱长为5，平面ABCD⊥平面A₁ACC₁，AB=3

3

，∠BAD=60°，点E是△ABD的重心，且A₁E=4．
（1）求证：平面A₁DC₁∥平面AB₁C；
（2）求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,平面与平面平行的判定

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