（2016春•宁远县校级期中）若函数f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜

π

2

）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为

π

4

，且x=

2π

3

时f（x）有最小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）请直接在给定的坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（注：作图过程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[

π

4

，

5π

6

]，求f（x）的值域．

【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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