已知函数f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求y=f（x）+g（x）的值域；
（2）记f^-1（x）为函数，f（x）的反函数，若关于x的方程f^-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

【考点】复合函数的单调性,反函数

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