数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

2an

2+an

（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃，a₄，猜想数列{a_n}的通项公式；
（2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列{

1

an

}是等差数列．

【考点】数列递推式,进行简单的演绎推理

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看