已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x∈（0，1）时f（x）＞0，且x，y∈（0，+∞）时总有f（x•y）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（

x

y

）=f（x）-f（y）；
（2）证明：函数f（x）在定义域（0，+∞）上为减函数；
（3）若f（3）=1，且f（a）＜f（a-1）+2，求a的取值范围．

【考点】抽象函数及其应用

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