如图所示，三棱锥A-BCD的三条侧棱AB，AC，AD两两互相垂直，O为点A在底面BCD上的射影．
（1）求证：O为△BCD的垂心；
（2）类比平面几何的勾股定理，猜想此三棱锥侧面与底面间的一个关系，并给出证明．

【考点】类比推理

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