已知函数f（x）=（x-2）1n（2-x）和函数y=g（x）的图象关于点（1，0）对称．
（1）若方程g（x）+x²+ax+2=0有实数根，求实数a的范围；
（2）若∀x∈（0，+∞），g（x）+bx³-x²+x≤0恒成立，求实数b的最大值．

【考点】函数恒成立问题

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