在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：（x-1）²+y²=2，圆C₂：（x-m）²+（y+m）²=m²．圆C₂上存在点P满足：过点P向圆C₁作两条切线PA，PB，切点为A，B，△ABP的面积为1，则正数m的取值范围是    ．

【考点】圆的切线方程

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