如图，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且PA=AC，点E为PC的中点．
（1）求证：△PBC是直角三角形；
（2）求证：AE⊥平面PBC．

【考点】直线与平面垂直的判定,直线与平面垂直的性质

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