已知A类产品共两件A₁，A₂，B类产品共三件B₁，B₂，B₃，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时，检测结束．
（Ⅰ）求第一次检测出B类产品，第二次检测出A类产品的概率；
（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用50元，设X表示直到检测出2件A类产品或者检测出3件B类产品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值．

【考点】离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差

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