如图，扇形MON的半径为2，圆心角为

2

3

π，四边形ABCD为扇形的内接等腰梯形，其中底边AB的两个端点分别在半径ON和0M上，C、D在弧

MQN

上，Q为弧

MN

的中点，∠ABC=

2

3

π，求梯形ABCD面积的最大值．

【考点】扇形面积公式,在实际问题中建立三角函数模型,已知三角函数模型的应用问题

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