已知数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=

1

2

a_n+1（n∈N^*）．
（I）求证：数列{a_n-2}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（2n-1）•（2-a_n）（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

【考点】等比数列的通项公式,数列的求和

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