如图所示，已知在五棱锥P-ABCDE底面ABCDE为凸五边形，AE=DC=2，AB=BC=3，DE=1，∠EAB=∠BCD=∠CDE=∠DEA=120°，F为AE上的点，且AF=

3

2

，平面PAE与底面ABCDE垂直．
求证：（1）BC∥平面PAE；（2）PA⊥FC．

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系,直线与平面平行的判定

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