数列{a_n}满足a_n=6-

9

an-1

（n∈N^*，n≥2）．
（1）求证：数列{

1

an-3

}是等差数列；
（2）若a₁=6，求数列{|lga_n|}的前999项的和．

【考点】等差关系的确定,数列的求和

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