经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）百元时，该商品的月供给量为y₁万吨，y₁=ax+

7

2

a²-a（a＞0）；月需求量为y₂万吨，y₂=-

1

224

x²-

1

112

x+1．当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量．该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．
（1）若a=

1

7

，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围．

【考点】函数模型的选择与应用

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