已知函数f（x）=2cos[ω（x+φ）]（ω＞0，0＜φ＜π）．
（1）若函数f（x）图象过点（0，-2）且图象上两个对称中心A（x₁，0）与B（x₂，0）间最短距离为

π

2

，求函数f（x）解析式；
（2）若φ=

π

2

，函数f（x）在[-

π

3

，

2π

3

]上单调递减，求ω的取值范围．

【考点】余弦函数的图象

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