已知向量

a

=（ksinx，cosx），

b

=（

3

cosx，-kcosx），k＞0，函数f（x）=

a

•

b

的最大值为1．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c以f（A）=l，a=2，b+c=3，求△ABC的面积．

【考点】函数最值的应用,平面向量数量积的运算,余弦定理

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