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  • 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，an≠0，anan+1=pSn+2，其中p为常数．
    （1）证明：an+2-an=p；
    （2）是否存在p，使得|an|为等差数列？并说明理由．
    【考点】等差数列的性质,数列递推式
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    难度：中等
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