先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
（1）求证：tan（x+

π

4

）=

1+tanx

1-tanx

；
（2）设x∈R，试问f（x+1）=

1+f(x)

1-f(x)

是周期函数吗？证明你的结论．

【考点】两角和与差的正切函数,正切函数的图象

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