已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
①∃a∈R，使f（x）为偶函数；
②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④若a²-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
其中正确命题的序号为    ．

【考点】命题的真假判断与应用

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