已知f（x）=|2x+1|+|x-

1

2

|（x∈R）．
（1）关于x的不等式f（x）≥2a²-a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设m，n，p，q为正实数，且m+n=f（-

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），求证：（mp+nq）²≤mp²+nq²．

【考点】函数恒成立问题

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