已知函数f（x）=2

3

sin（2ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））的图象中相邻两条对称轴间的距离为

π

2

，且点（-

π

4

，0）是它的一个对称中心．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若φ（x）=f（-x），求φ（x）的单调增区间．
（3）若f（ax）（a＞0）在（0，

π

3

）上是单调递减函数，求a的最大值．

【考点】正弦函数的单调性,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

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