已知函数f（x）=1+2

3

sinxcosx+2cos²x．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，若f（A）=3，b+c=

3

a，判断△ABC的形状．

【考点】两角和与差的正弦函数,三角形的形状判断,正弦函数的单调性

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