优优班--学霸训练营 > 题目详情
  • 请阅读问题1的解答过程,然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答:
    问题1:已知数集A={a1,a2,…an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤i≤j≤n),aiaj
    aj
    ai
    两数中至少有一个属于A.若数集{a1,2,3,a4}具有性质P,求a1,a4的值.
    解:对于集合中最大的数a4,因为a4×a4>a4,3×a4>a4,2×a4>a4
    所以
    a4
    a4
    a4
    3
    a4
    2
    都属于该集合.
    又因为1≤a1<2<3<a4,所以
    a4
    a4
    a4
    3
    a4
    2
    a4

    所以a1=
    a4
    a4
    =1
    a4
    3
    =2,
    a4
    2
    =3
    ,故a1=1,a4=6.
    问题2:已知数集A={a1,a2,…an}(0≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:
    对任意的i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A.若数集{a1,1,3,a4}具有性质P,求a1,a4的值.
    【考点】元素与集合关系的判断
    【分析】请登陆后查看
    【解答】请登陆后查看
    难度:中等
0/40

进入组卷