在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项的和，已知a₁+a₃=22，S₅=45．
（1）求a_n，S_n；                
（2）设数列{S_n}中最大项为S_k，求k．

【考点】数列的求和,数列与不等式的综合

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