已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x（a∈R），g（x）=

19

6

x-

1

3

．是否处在实数a，存在x₁∈[-1，1]，x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

【考点】导数的几何意义

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