已知向量

m

=(

3

sinx，cosx)，

n

=(cosx，cosx)，x∈R，设f(x)=

m

•

n

．
（I）求函数f（x）的解析式及单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．

【考点】平面向量数量积的运算,三角函数中的恒等变换应用,余弦定理

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