如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC⊥B₁D，BB₁⊥底面ABCD，E为线段AD上的任意一点（不包括A、D两点），平面CEC₁与平面BB₁D交于FG．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）证明：FG∥平面AA₁B₁B．

【考点】棱柱的结构特征,直线与平面平行的判定

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