如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，M，N，P分别为BC，CC₁，BB₁的中点．求证：
（1）平面AMP⊥平面BB₁C₁C；
（2）A₁N∥平面AMP．

【考点】直线与平面平行的判定,平面与平面垂直的判定

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