（2016•宁波校级模拟）如图，△ABC中，O是BC的中点，AB=AC，AO=2OC=2，将△BAO沿AO折起，使B点到达B′点．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面B′OC；
（Ⅱ）当三棱锥B′-AOC的体积最大时，试问在线段B′A上是否存在一点P，使CP与平面B′OA所成的角的正弦值为

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？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由．

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积,直线与平面垂直的判定

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