（2016•漳州一模）如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为线段AB的中点，动点P从B出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，运动至A点时终止．设∠BOP=x，OP=d，将d表示为x的函数d=f（x）．则下列命题中：
①f（x）有最小值1；
②f（x）有最大值

2

；
③f（x）有3个极值点；
④f（x）有4个单调区间．
其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

【考点】函数单调性的判断与证明

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