在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁：

x=acosφ y=bsinφ

（φ为参数），其中a＞b＞0，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2cosθ，射线l：θ=α（ρ≥0），设射线l与曲线C₁交于点P，当α=0时，射线l与曲线C₂交于点O，Q，|PQ|=1；当α=

π

2

时，射线l与曲线C₂交于点O，|OP|=

3

．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）设直线l′：

x=-t y= 3 t

（t为参数，t≠0）与曲线C₂交于点R，若α=

π

3

，求△OPR的面积．

【考点】简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程

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