已知函数f（x）=mlnx+x²．（m为常数）
（Ⅰ）当x∈[1，e]时，求函数y=f（x）的零点个数；
（Ⅱ）是否存在正实数m，使得对任意x₁、x₂∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|

1

x1

-

1

x2

|，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

【考点】函数单调性的性质,函数零点的判定定理

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