已知点（

π

12

，0）是函数f（x）=（asinx-cosx）cosx+

1

2

图象的一个对称中心．
（1）求实数a的值；
（2）设锐角三角形ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=1，△ABC的面积为

3

4

，求

BA

•

BC

的取值范围．

【考点】平面向量数量积的运算,三角函数的化简求值,正弦函数的图象,余弦定理的应用

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